Un des joueurs historiques les plus aimés des supporters madridistas. Remarquable en défense et en attaque, particulièrement rapide en contre-attaque, « Itu » a marqué une époque au Real Madrid, où il était considéré comme l'un des ailiers les plus complets du basket-ball espagnol.

Ce jeune natif de Bilbao au caractère de gagneur, est arrivé au Real Madrid en provenance du Loyola Indautxu. Ses 12 saisons sous les couleurs madrilènes au sein d'une équipe mémorable ont été remplies de titres. Corbalán, Biriukov, Fernando Martín, Romay ou encore Rullán ont notamment été ses compagnons de voyages.

Ligas, Copas del Rey, Coupe d'Europe, Coupe des coupes et Coupe Korac. Il a remporté tous les trophées existants et a été un joueur indiscutable de la sélection espagnole dirigée par Antonio Díaz Miguel.

Il a été titularisé à 90 reprises en sélection. Iturriaga a remporté la médaille d'argent de l'Eurobasket en France (1983), mais son meilleur souvenir reste celui des Jeux olympiques de Los Angeles. C'est à cette occasion que l'équipe d'Espagne, composée d'un nombre important de joueurs madrilènes, a remporté l'argent au cours d'une finale historique. En face se trouvait la sélection américaine menée notamment par Michael Jordan et Patrick Ewing.