そのエレガントかつ想像力あふれるプレーから、欧州バスケットボール界でも史上最高の一人とたたえられる選手。少年時代はテニス選手としてその才能を発揮、故郷のボスニアでは16歳以下のカテゴリーでチャンピオンになる。その後、バスケットボールに転身してからも多くの栄冠を獲得。そのプレースタイルはまさに魔法のようだったが、周囲からその人柄の素晴らしさを称賛される人物でもあった。
 
その経歴は、まさに驚異的だ。ユーゴスラビア代表チームでは世界選手権、オリンピック、ユーロバスケットと、主要タイトルを制覇。また、ボスナ・サラエボ在籍時に欧州チャンピオンズカップも獲得している。1981年には押しも押されぬスター選手となり、あらゆるクラブが契約を申し出た。結果的にはレアル・マドリードを選択したが、これはまさに一目ぼれだった。マドリードでのプレー期間はわずか2年だったが、チームメート、そしてそのプレーを見た者に、決して忘れることのできない印象を残した。デリバシッチも、クラブを去ってからも生涯レアル・マドリードのファンであり続けると誓った。
 
しかしマドリード退団直後、29歳の時に脳内出血で倒れ、プロ生活からの引退を余儀なくされるとともに、その後の人生を後遺症と共に生きることになった。そして2001年、47歳の若さで死去。生前、サラエボのオリンピック・アリーナで行われたボスニア選抜チームとレアル・マドリードOBチームの試合が、コートに立った最後の姿になった。マドリードは、病に倒れた後もデリバシッチを支え続けた。