अपनी शान और चतुराई के कारण, मिर्ज़ा डेलिबेसिक महाद्वीप के सबसे महान खिलाड़ियों में से एक थे। एक बच्चे के रूप में वह अपने टेनिस (बोस्नियाई अंडर -16 चैंपियन) के  लिए बाहर खड़े रहे। आखिरकार उन्होंने एक ऐसे खेल चुनने का फैसला किया, जिससे वह कई बार गर्व महसूस किए। उनका बास्केटबॉल खेलना एक जादुई कला जैसी थी। जो लोग उन्हें एक व्यक्ति के रूप में जानते थे, वो उनकी क्वालिटी की काफी सराहना करते थे।

डेलिबेसिक का जीवन काफी प्रभावशाली है। उन्होंने यूगोस्लाव की राष्ट्रीय टीम (विश्व चैम्पियनशिप, ओलंपिक खेल और यूरोबास्केट) के साथ कई खिताब जीते, और बोस्ना साराजेवो के साथ यूरोपीय कप हासिल किया। 1981 में वह इतने प्रभावशाली खिलाड़ी थे कि वो कोई भी यूरोपियन कप को साइन कर सकते था। आखिरकार उन्होंने रियल मैड्रिड को अपनी पसंद के तौर पर चुना और मैड्रिड के साथ इतना लगाव हो गया कि वह रियल मैड्रिड के साथ दो सीज़न तक खेले। वहां उन्होंने अपने उन सभी लोगों के साथ एक अलग छाप छोड़ी, जिन्होंने उन्हें खेलते हुए देखा था। हालांकि उन्होंने इसके बदले खुद को जीवनभऱ रियल मैड्रिड के प्रशंसक के तौर पर बताया।

29 साल की उम्र में उन्होंने क्लब को अलविदा कह दिया। उन्हें दिमाग में एक रक्तस्राव का सामना करना पड़ा, जिसने उन्हें बास्केटबॉल की दुनिया से रिटायर्ड होने के लिए मजबूर कर दिया। मिर्ज़ा का 47 साल की उम्र में 2001 में निधन हो गया। बॉस्केटबॉल खिलाड़ियों और रियल मैड्रिड के दिग्गजों के चयन के बीच एक खेल में और बास्केटबॉल कोर्ट पर उनकी आखिरी उपस्थिति साराजेवो के ओलंपिक एरीना में थी।