
La carrera de Parejo comienza en su ciudad, Coslada. El pequeño comienza a jugar en el UD Espinilla, equipo en el que anteriormente había jugado su padre. Sus excelentes maneras hicieron que su talento no pasara desapercibido para los grandes, y finalmente el Real Madrid se hizo con sus servicios en categoría cadete. A partir de ahí, la carrera del jugador no hizo más que ascender hasta llegar primero al Real Madrid C primero y poco después al Real Madrid Castilla, concretamente en la temporada 2006-07.
Tras el descenso del equipo madridista a Segunda División B, el Real Madrid Castilla renovó notablemente el equipo y Parejo cambió su rol. El madrileño adquirió más responsabilidades dentro del equipo dirigido por Mandiá, convirtiéndose en el dueño del centro del campo blanco. Su sueño, el de convertirse en jugador del Real Madrid, estaba cada vez más cerca y Bernd Schuster, por entonces entrenador del primer equipo, comenzó a contar con él en los entrenamientos. En la pretemporada de la campaña 2008-09, Parejo viaja con el primer equipo. En ella disputa sus primeros minutos como jugador del Real Madrid, e incluso llega a marcar un gol frente al Hamburgo en la Emirates Cup. Pocos días después, hacía las maletas con destino Inglaterra para jugar en el Queens Park Rangers. Una época en la que aprendió mucho tanto a nivel profesional como a nivel personal, pero que fue corta. En diciembre de 2008, Parejo vuelve al Real Madrid para formar parte de la primera plantilla.
Desde muy joven ha recibido ha recibido halagos sobre su juego. Parejo es uno de esos jugadores que siempre sabe qué hay que hacer exactamente. Su capacidad para leer los partidos es sencillamente espectacular gracias a una visión de juego espectacular. Pero esa no es ni mucho menos la única virtud del jugador de Coslada. Parejo es un mediapunta exquisito y con una tremenda capacidad de llegada a la portería contraria, además de ser un excelente lanzador de libres directos, como el que a España le dio el triunfo en el Europeo Sub-19.

| Liga Española 1ª División 2008-09 | Champions League 2008-09 | Copa del Rey 2008-09 | |||
|---|---|---|---|---|---|
| P. Jugados | 5 | 0 | 0 | ||
| Partidos Titular | 0 | 0 | 0 | ||
| Partidos suplente | 5 | 0 | 0 | ||
| Minutos jugados | 92 | 0 | 0 | ||
| Minutos jugados titular | 0 | 0 | 0 | ||
| Min. jugados como suplente | 92 | 0 | 0 | ||
| Goles a favor | 0 | 0 | 0 | ||
| Goles de Cabeza | 0 | 0 | 0 | ||
| Goles con el pie derecho | 0 | 0 | 0 | ||
| Goles con el pie izquierdo | 0 | 0 | 0 | ||
| Goles de Penalti | 0 | 0 | 0 | ||
| Goles de falta directa | 0 | 0 | 0 | ||
| Goles Titular | 0 | 0 | 0 | ||
| Goles Suplente | 0 | 0 | 0 | ||
| Remates | 3 | 0 | 0 | ||
| Porcentaje acierto a portería | 67 | 0 | 0 | ||
| Asistencias con gol | 0 | 0 | 0 | ||
| Tarjetas amarillas | 1 | 0 | 0 | ||
| Tarjetas rojas | 0 | 0 | 0 | ||
| Faltas cometidas | 2 | 0 | 0 | ||
| Faltas recibidas | 2 | 0 | 0 | ||
| Balones recuperados | 7 | 0 | 0 | ||
| Balones perdidos | 7 | 0 | 0 | ||
| Penalti recibidos | 0 | 0 | 0 | ||
| Penalti cometidos | 0 | 0 | 0 | ||
| Centros en el área | 4 | 0 | 0 | ||
| Pases totales | 71 | 0 | 0 | ||
| Pases buenos | 60 | 0 | 0 | ||
| Pases malos | 11 | 0 | 0 |

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